Ako sa môže dieťa naučiť rýchlo počítať v hlave?

Rodičia moderných detí závistlivo sledujú zázračné zázraky - účastníkov televíznych šou „Najlepšie zo všetkých“ a „Úžasní ľudia“ - a obávajú sa, že ich deti sa nevyznačujú vynikajúcou inteligenciou a veľmi rýchlym dôvtipom: neovládajú učivo základnej školy, neradi si namáhajú mozog a bojí sa hodín matematika.

Od prvého ročníka počítajú na prsty a palice, neovládajú techniky ústneho počítania, preto majú veľké problémy vo všetkých predmetoch školského kurzu.

Techniky rýchleho počítania slov sú jednoduché a dajú sa ľahko naučiť, treba si však uvedomiť, že ich úspešné zvládnutie predpokladá nie mechanické, ale celkom vedomé použitie techník a navyše viac či menej zdĺhavé školenie.

Po zvládnutí základných techník počítania v ústach budú ich používatelia schopní správne a rýchlo vykonávať okamžité výpočty v ich mysliach s rovnakou presnosťou ako v písomných výpočtoch.

Vlastnosti:

Existuje toľko techník, ktoré ti pomôžu naučiť sa rýchlo mentálnu matematiku. So všetkými viditeľnými rozdielmi majú dôležitú podobnosť - sú založené na troch „veľrybách“:

Školenie a získavanie skúseností. Pravidelné precvičovanie, riešenie úloh od jednoduchých po zložité, kvalitatívne a kvantitatívne mení zručnosť ústnych výpočtov.
Algoritmus. Znalosť a aplikácia „tajných“ techník a zákonov výrazne zjednodušuje proces počítania.
Schopnosti a prirodzené dotácie. Rozvinutá krátkodobá pamäť a jej značný objem, ako aj vysoká koncentrácia pozornosti, sú veľkým pomocníkom pri nácviku rýchlej mentálnej aritmetiky. Jednoznačným plusom je prítomnosť matematického myslenia a predispozícia k logickému mysleniu.

Výhody ústneho počítania

Ľudia nie sú železnými robotmi, ale skutočnosť, že vytvárajú inteligentné stroje, hovorí o ich intelektuálnej nadradenosti. Človek musí neustále udržiavať svoj mozog v dobrej kondícii, čo sa aktívne podporuje trénovaním zručnosti počítania v mysli.

Pre každodenný život:

úspešné orálne počítanie je indikátorom analytického myslenia;
pravidelné počítanie mentálnych schopností vás zachráni pred skorou demenciou a stareckým marazmom;
vaša schopnosť dobre sčítať a odčítať vám nedovolí, aby vás v obchode oblbli.

Pre úspešné štúdium:

duševná činnosť je aktivovaná;
je vyvinutá pamäť, reč, pozornosť, schopnosť vnímať, čo sa hovorí sluchom, rýchlosť reakcie, pohotový vtip, schopnosť nájsť najracionálnejšie spôsoby riešenia problému;
posilňuje sa dôvera v ich schopnosti.

Kedy by ste sa mali začať učiť?

Podľa učených myslí (psychológov a učiteľov) je dieťa vo veku do 4 rokov už schopné sčítať a odčítať. A do 5 rokov môže dieťa slobodne riešiť príklady a jednoduché problémy. Ale toto sú štatistiky a deti sa tomu nie vždy prispôsobia. preto všetko je tu čisto individuálne.

V každom prípade je lepšie naučiť deti počítať rýchlo v hlave už pred vstupom do školy - problémov bude menej a zásoba užitočných zručností a schopností im pomôže úspešnejšie zvládnuť moderné školské programy.

Pravidlá

Kráľovná vied - matematika - sa postarala o študentov a zostavila súbor zákonov, Algoritmy a pravidlá, ktoré si deti osvoja a zručne ich používať, budú milovať matematiku a duševnú prácu:

Vlastnosť posunutia sčítania: výmenou zložiek akcie dosiahneme rovnaký výsledok.
Kombinovaná vlastnosť sčítania: pri sčítaní troch alebo viacerých čísel je možné ľubovoľné dve (alebo viac) číselných hodnôt nahradiť ich súčtom.
Desaťkrokové sčítanie a odčítanie: Doplňte väčšiu súčiastku
Až do zaokrúhlenia na desiatky a potom pridajte zvyšok druhej zložky.

Najskôr odčítajte jednotlivé jednotky od čísla po znak akcie a potom odčítajte zvyšok odčítaných od okrúhlych desiatok.
Predstavujeme redukovaný ako súčet desiatok a jednotiek, odstránime menší z desiatok väčších a k odpovedi pridáme jednotku redukovaného.
Pri sčítaní a odčítaní okrúhlych desiatok (nazývajú sa aj „okrúhle“ čísla) sa dajú desiatky počítať rovnako ako jednotky.
Sčítanie a odčítanie desiatok a jednotiek. Je pohodlnejšie pridávať desiatky k desiatkam a jednotky k jednotkám.

K sume pripočítajte číslo

Metódy sú nasledovné:

Vypočítame jeho hodnotu a potom k nej pridáme túto hodnotu.
Pridáme ho k prvému členu a potom k výsledku pridáme druhý člen.
K druhému výrazu pridáme číslo a k odpovedi potom pridáme prvý výraz.

Sčítajte súčet k číslu

Metódy sú nasledovné:

Vypočítajme jeho čítanie a potom ho pridajme k číslu.
Pridajte prvý výraz k číslu a potom druhý výraz pridajte k výsledku.
Pridajte k číslu druhý výraz a potom k výsledku pridajte prvý výraz.

Sčítanie dvoch súm. Sčítaním dvoch súčtov zvolíme najpohodlnejšiu metódu výpočtu.

Využitie hlavných vlastností násobenia

Techniky sú nasledujúce:

Cestovná vlastnosť násobenia. Ak zameníte faktory, ich produkt sa nezmení.
Kombinovaná vlastnosť násobenia. Po vynásobení troch alebo viacerých čísel môžu byť ľubovoľné dve (alebo viac) čísla nahradené ich súčinom.
Distribučná vlastnosť násobenia. Ak chcete súčet vynásobiť číslom, musíte každú jeho zložku vynásobiť týmto číslom a pridať výsledné produkty.

Násobenie a delenie čísel 10 a 100

Metódy:

Ak chcete ľubovoľné číslo zvýšiť 10-krát, musíte mu priradiť jednu nulu vpravo.
Ak to chcete urobiť 100-krát, musíte mu priradiť dve nuly vpravo.
Ak chcete počet znížiť 10-krát, musíte zhodiť jednu nulu vpravo a vydeliť 100 - dvoma nulami.

Vynásobenie sumy číslom

Metódy:

1. metóda. Vypočítajme sumu a vynásobme ju touto hodnotou.
2. spôsob. Násobme číslo každým z výrazov a pridajme prijaté odpovede.

Vynásobenie čísla súčtom

Metódy:

1. metóda. Nájdite sumu a vynásobte číslo tým, čo dostaneme.
2. spôsob. Počet vynásobíme každým z výrazov a pridáme výsledné produkty.

Delenie sumy číslom

Metódy:

1. metóda. Vypočítajme súčet a vydelíme ho číslom.
2. spôsob. Každý z výrazov vydelíme číslom a pridáme výsledné kvocienty.

Rozdelenie čísla produktom

Možnosti:

1. metóda. Číslo vydelíme prvým faktorom a výsledok vydelíme druhým faktorom.
2. spôsob. Číslo vydelíme druhým faktorom a výsledok potom vydelíme prvým faktorom.

Druhy

V triede je vyhradený malý čas na počítanie úst, ale to neznižuje jeho dôležitosť pre rozvoj duševnej činnosti detí. Ústne výpočtové schopnosti sa rozvíjajú na hodinách matematiky na základnej škole vykonávaním rôznych druhov úloh a cvičení.

Nájdite hodnotu matematického výrazu

Môžu to byť regulárne číselné výrazy alebo premenné výrazy (literálne). Pre písmená sa odporúčajú číselné hodnoty. Ak namiesto písmen použijete číslice, vyhľadajte číselnú hodnotu výsledného výrazu.

Porovnajte matematické výrazy

Takéto úlohy sú rôzne:

určiť rovnosť alebo nerovnosť dvoch uvedených výrazov (ktoré predtým našli a porovnali ich hodnoty);
k vzťahu danému znaku a jednému z výrazov zostaviť druhý výraz alebo doplniť nedokončený návrh;
také cvičenia môžu používať jednociferné, dvojciferné, trojciferné čísla a veličiny vo výrazoch a všetky štyri aritmetické operácie. Hlavným účelom týchto úloh je dôsledná asimilácia teoretického materiálu a rozvoj výpočtových schopností.

Riešiť rovnice. Pomôžu vám naučiť sa súvislosti medzi komponentmi a aritmetické výsledky.
Vyriešiť problém. Môžu to byť jednoduché aj zložité úlohy. S ich pomocou sa posilňujú teoretické vedomosti, rozvíjajú sa výpočtové schopnosti a aktivizuje sa duševná aktivita detí.

Perorálne počítacie techniky

Deliteľnosť čísel:

o 2: všetko, čo to presahuje, a v číselnom rade prejsť jedným;
o 3 a 9: ak je súčet čísel násobkom týchto ukazovateľov bezo zvyšku;
o 4: ak posledné dve číslice v zázname postupne tvoria číslo, ktoré sa vydelí 4;
o 5: okrúhle desiatky a tie s 5 na konci;
číslom 6: deliteľné čísla, ktoré sú násobkami dvoch a troch;
o 10: číselné hodnoty s 0 na konci;
číslom 12: rozdeľuje čísla, ktoré je možné rozdeliť na tri a štyri súčasne;
o 15: čísla, ktoré sú deliteľné súčasne celými jednocifernými zložkami tohto počtu faktorov.

Formuláre účtov základnej školy

Je dobre známe, že hlavnou činnosťou predškolákov a mladších študentov je hra, ktorú je užitočné zahrnúť do všetkých fáz hodiny. Niektoré formy počítania ústne sú uvedené nižšie.

Hra „Tichá žena“

Podporuje vzdelávanie pozornosti a disciplíny. Mlčanie môže pozostávať z príkladov v jednej akcii, dvoch alebo viacerých. Hrá sa na všetkých stupňoch základnej školy s abstraktnými celými číslami aj s pomenovanými číslami.

Študenti počítajú do hláv a potichu, keď ich volá učiteľ, píšu odpovede na príklady, ktoré dostali, na tabuľu. Správne odpovede sa stretávajú s ľahkými príklepmi a nesprávne odpovede sa vyskytujú ticho.

Lotto hra

Môže existovať niekoľko typov zodpovedajúcich tým častiam matematiky, ktoré boli študované a je potrebné ich konsolidovať. Napríklad lotéria s príkladmi násobenia a delenia v rámci „stovky“.

Pre zvýšenie záujmu o hru môžu byť pneumatiky vyrobené z vystrihnutého obrázka. Ak sú všetky príklady vyriešené správne, získa sa obrázok z pneumatík.

Hra „Aritmetické labyrinty“

Vyzerajú ako sústredné kruhy s bránami s číslami. Ak sa chcete dostať do centra, musíte vytočiť číslo v strede. Bludiská s riešením môžu vyžadovať buď jednu akciu (doplnenie), alebo niekoľko. Je potrebné poznamenať, že tieto úlohy majú niekoľko riešení.

Hra „Chyťte pilota“ (akýsi „rebrík“)

Na tabuli je výkres: lietadlo so slučkami, v ktorom sú príklady. Dvaja volaní študenti píšu odpovede do ľavej a pravej časti slučiek. Kto sa rozhodne správne a rýchlejšie, dobehne pilota.

Hra „Kruhové príklady“

Didaktický materiál je sada kariet rozložených do obálok; každá má 8 kariet, na každej je napísaný jeden príklad.

Číselné príklady v každej obálke sa líšia svojím obsahom a sú vybrané podľa princípu sebakontroly: pri ich riešení bude výsledkom jedného príkladu začiatok ďalšieho.

Kruhové príklady môžu byť poskytnuté ako rebríky.

Vývojové metódy a techniky

Ak vezmeme do úvahy spôsoby, ako naučiť deti vo veku 6 rokov rýchlej mentálnej aritmetike, je nemožné si nevšimnúť jedinečnosť a jednoduchosť japonskej metódy počítania „Sorobana“. Sorobanova metodológia umožňuje učiť deti od 4 do 11 rokov, rozvíjať ich mentálne schopnosti a rozširovať škálu intelektových schopností detí. Je ľahké naučiť každého študenta počítať príklady z matematiky v hlave pomocou japonskej metódy počítania so sorobanom. Keď cvičíme mentálne počítanie, využívame celý mozog., čím sa vyloží ľavá hemisféra, ktorá je zodpovedná za riešenie matematických úloh.

Mentálna aritmetika umožňuje zaujať dokonca aj „obraznú“ hemisféru výpočtovými operáciami, čo zvyšuje efektivitu mozgu.

Veľké množstvo vyžaduje písomné výpočtové techniky, aj keď existujú jednotlivci, ktorí zdokonaľujú svoje schopnosti pracovať s nimi a s nimi.

Počítanie matematických príkladov vo vašej mysli je životne dôležitá nutnosť, keďže skúšky v škole sa v súčasnosti konajú bez použitia kalkulačiek a schopnosť počítať v hlave je zahrnutá v zozname povinných schopností pre absolventov 9. a 11. ročníka.

Základné pravidlo pre mentálne pridanie:

Ak je prvý výraz dvojciferné číslo (nie zaokrúhlené desať), potom k nemu pridajte 9 takto: pridajte 10, odstráňte 1.
Sčítanie 8: sčítanie 10, odčítanie 2.

Rýchlo pridajte dvojciferné čísla:

Ak je posledná číslica druhého funkčného obdobia viac ako 5, zaokrúhlite ju nahor. Vykonáme sčítanie, odstránime „sčítanie“ z výslednej sumy.
Ak je posledná číslica druhého člena menej ako 5, potom sa sčíta číslicami: najskôr sa sčítajú desiatky a potom jednotky.
Môžete zameniť výrazy, ale pridať čísla pomocou rovnakého algoritmu.

Vlastnosti odčítania: Odlievanie na okrúhle čísla

Jednociferné odčítania sa zaokrúhľujú na 10, dvojciferné hodnoty - na 100. Odčítajte 10 alebo 100 a pridajte opravu. Recepcia je dôležitá pre malé pozmeňujúce a doplňujúce návrhy.

Mentálne odčítanie trojciferných čísel

Na základe dobrej znalosti zloženia prvých desiatich čísel môžete odčítať časti od časti v tomto poradí: stovky, desiatky, jednotky.

Môžete sa bez problémov množiť a deliť, poznáte multiplikačnú tabuľku - „čarovnú paličku“, ktorá vám rýchlo osvojí číslo v mysli. Je pozoruhodné, že dedinské deti predrevolučného Ruska poznali pokračovanie takzvaného pytagorejského stola - od 11. do 19. roku a moderným školákom by bolo príjemné poznať stôl až do 19 * 9 naspamäť.

Najzaujímavejšie triky

Na to, aby sme deti zaujali matematikou a priblížili a sprístupnili ťažké chvíle v školských osnovách, existujú spôsoby a metodické techniky, premena ťažkostí na zábavné a zaujímavé:

Ak chcete vynásobiť akékoľvek jedno číslo číslom 9, ukážte všetkým naše prázdne dlane. Ohnite prst zodpovedajúcim spôsobom (počítaný od ľavého palca) k číslu prvého faktora. Pozeráme sa, koľko prstov máme naľavo od ohnutého - budú to desiatky požadovaného produktu a napravo - jeho jednotky.
Vynásobenie ľubovoľného dvojciferného čísla jedenástimi, ktorých súčet číslic nedosahuje 10, sa uskutočňuje zábavným a jednoduchým spôsobom: mentálne rozšírime číslice tohto čísla a vložíme ich súčet medzi ne - odpoveď je pripravená.
V prípade, že sa súčet číslic čísla vynásobený 11 ukáže byť 10 alebo viac ako 10, potom medzi mentálne posunutými číslicami tohto čísla musíte dať ich súčet a pridať prvé dve číslice doľava, pričom ďalšie dve číslice ponechať nezmenené - získate produkt.